[DP][JAVA/python] 1로 만들기

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

 

 

다이나믹 프로그래밍은 작은 부분 문제의 결과를 저장하고 재활용하여 큰 문제를 해결하는 방식으로, 중복되는 연산을 효율적으로 제거하여 시간 복잡도를 줄이는 효과가 있습니다.

이 코드에서도 이전에 계산한 부분 문제의 결과를 활용하여 중복 계산을 피하고 최적해를 구하는 것이 핵심 전략입니다.

 

[JAVA]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp = new int[N + 1]; // 최소 횟수를 저장할 배열

        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1; // 현재 수에서 1을 빼는 경우의 횟수

            if (i % 2 == 0)
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 2] + 1); // 현재 수를 2로 나누는 경우의 횟수

            if (i % 3 == 0)
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 3] + 1); // 현재 수를 3으로 나누는 경우의 횟수
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}

 

2023-05-21 

import java.io.*;

public class Main{
    
    //dp[] 배열은 static으로 선언하는 거 아닙니다.
    //static int[] dp;
    public static void main(String args[])throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        //따로 함수 안부르기 때문에 static으로 선언할 필요 없음 
        //dp[n+1] 까지 필요함 dp[n]을 이용하기 때문에
        int[] dp = new int[n+1];
        
        //안에 넣어야함
        //dp[n]=d[n-1]+1;
        
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+1;
            
            //2먼저 씀
            //n을 2으로 나누어 떨어지면
            if(i%2==0){
                dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i/2]+1);
            }
            
            //n을 3으로 나누어 떨어지면
            if(i%3==0){
                dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i/3]+1);
            }
            
        }
        System.out.println(dp[n]);
        
    }
}

 

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python으로 풀어보기 

https://bio-info.tistory.com/159

[백준] 1463 1로 만들기 (DP) - Python / 자세한 설명 / 여러가지 풀이 / 실버1

0908 

n = int(input())
#dp리스트 : d
d=[0]*(n+1)

for i in range(2,n+1):
	d[i]=d[i-1]+1
    if i%2==0:
    	d[i]=min(d[i],d[i//2]+1)
    if i%3==0:
    	d[i]=min(d[i],d[i//3]+1)
print(d[n])

 

 

파이썬 최고시다

 

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